Question

某工人通过如图所示装置提升重物，甲、乙为定滑轮（质量不计），丙为动滑轮，连接杠杆的绳子、人手中的绳子都竖直．当工人对绳子施加竖直的拉力F₁时，工人对水平地面的压力为200N，杠杆刚好在水平位置平衡，重物对水平地面的压强为0.2×10⁴p_a．已知重物的底面积为0.5m²，AO=4BO，工人的质量70kg，动滑轮的质量10kg，（不计绳重、滑轮与轴的摩擦、杠杆的重力，g取10N/kg）求：
（1）F₁为多少牛？（2）重物的重力为多少牛？

Answer

分别对物体、人以及杠杆进行受力分析，并画出示意图；然后分别求出人和动滑轮的重力以及地面对物体的支持力；然后根据图示分别得出各力之间的关系，
【解析】
物体、人和杠杆受力情况如下：

根据题意可得：
G人=70kg×10N/kg=700N，
G动=10kg×10N/kg=100N，
F支=0.2×104pa×0.5m2=1000N，
根据人、动滑轮、杠杆以及物体受力示意图可得：
人：700N=F1+F′----①
动滑轮：F1=（FA+100N）-----②
杠杆：FA′×AB=F拉′×OB------③
物体：GA=1000N+F拉-------④
∵F′=F压=200N
∴由①可得，F1=500N；
将F1=500N代入②得：FA=900N；
又∵AO=4BO
∴由③得：FA′×3OB=F拉′×OB
即F拉′=2700N；
将F拉′=2700N 代入④得：GA=3700N．
答：（1）F1为500N；（2）重物的重力为3700N．