Question

黑夜看不见开关位置，为此小明设计了如图所示的电路．当单刀双掷开关S合向b时，照明灯亮、指示灯灭，避免指示灯费电；S合向a时，照明灯L₁灭、指示灯L₂亮，显示开关位置（S只能处于这两种状态）．照明灯L₁和指示灯L₂的规格分别为“220V 40W”和“10V 1W”．
（1）照明灯正常工作时的电阻是多少？
（2）若照明灯正常工作6h，照明灯需消耗多少电能？
（3）为使指示灯正常发光，电阻R的阻值为多大？

Answer

（1）已知灯泡的额定电压和额定功率，由电功率的变形公式可以求出照明电路正常工作的电阻值；
（2）已知灯泡的功率和工作时间，油W=Pt可求出灯消耗的电能；
（3）已知指示灯的额定电压和功率，由电功率的变形公式求出指示灯正常工作时电路中的电流，然后根据串联电路特点及欧姆定律求出串联电阻的阻值．
【解析】
（1）∵P=，
∴照明灯正常工作时的电阻：
R===1210Ω；
（2）照明灯正常工作6h，消耗的电能：
W=Pt=0.040kW×6h=0.24kW•h；
（3）∵P=UI，
∴指示灯正常工作时的电流：
I===0.1A，
∵I=，
∴指示灯电阻R2===100Ω，
电路总电阻R总===2200Ω，
电阻R的阻值R=R总-R2=2200Ω-100Ω=2100Ω；
答：（1）照明灯正常工作时的电阻是1210Ω．
（2）若照明灯正常工作6h，照明灯需消耗0.24kW•h的电能．
（3）为使指示灯正常发光，电阻R的阻值为2100Ω．