Question

如图所示电路中，电源两端电压保持18V不变．小灯泡L上标有“6V 2.4W”，不考虑灯丝电阻变化．滑动变阻器R₁的最大阻值为100Ω，定值电阻R₂的阻值为20Ω，电压表V₁和电压表V₂的量程均为0～15V，电流表的量程为0～0.6A．为保证各个电表和小灯泡均安全，下列说法中正确的是（ ）

A．滑动变阻器可以调节的范围是55Ω～85Ω
B．滑动变阻器可以调节的范围是10Ω～55Ω
C．电路消耗的总功率最小值为2.7W
D．电路消耗的总功率最大值为9.26W

Answer

由电路图可知，灯泡与R1、R2串联，电压表V1测灯泡L与R1两端的电压之和，电压表V2测R1和R2两端的电压之和，电流表测电路中的电流．
（1）根据P=UI求出灯泡的额定电流，根据欧姆定律求出灯泡的电阻，根据串联电路的电流特点结合电流表的量程确定电路中的最大电流，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，电路的总功率最大，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，根据电阻的串联求出滑动变阻器接入电路中的最小值，根据P=UI求出电路消耗的最大总功率；
（2）当电压表V2的示数为15V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，电路消耗的总功率最小，根据串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，利用串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的最小电流，利用欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器接入电路中的最大值，利用P=UI求出电路消耗的最小总功率．
【解析】
由电路图可知，灯泡与R1、R2串联，电压表V1测灯泡L与R1两端的电压之和，电压表V2测R1和R2两端的电压之和，电流表测电路中的电流．
（1）灯泡正常发光时，两端的电压UL=6V，PL=2.4W，
由P=UI可得，灯泡的额定电流：
IL===0.4A，
由I=可得，灯泡的电阻：
RL===15Ω，
∵串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0～0.6A，
∴电路中的最大电流Imax=0.4A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，电路的总功率最大，
电路中的总电阻：
R===45Ω，
∵串联电路中总电阻等于分电阻之和，
∴R1min=R-RL-R2=45Ω-15Ω-20Ω=10Ω，故A不正确；
电路消耗的最大总功率：
Pmax=UImax=18V×0.4A=7.2W，故D不正确；
（2）当电压表V2的示数为15V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，电路消耗的总功率最小，
灯泡两端的电压：
UL′=U-UV2max=18V-15V=3V，
此时电路中的电流：
Imin===0.2A，
电路中的总电阻：
R′===90Ω，
滑动变阻器接入电路中的最大电阻：
R1min=R′-RL-R2=90Ω-15Ω-20Ω=55Ω，
即滑动变阻器可以调节的范围是10Ω～55Ω，故B正确；
电路消耗的最小总功率：
Pmin=UImin=18V×0.2A=3.6W，故C不正确．
故选B．