如图是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图．C是卷扬机，E是液压机的柱塞，能够竖直向上支撑起重臂OMB．在起重臂的两端分别固定有定滑轮，图中虚线框内是悬挂在起重臂B端的滑轮组（未画完整，其中A是定滑轮），卷扬机经O点和B点的定滑轮拉动滑轮组的钢丝绳自由端K，使重物始终以恒定的速度匀速上升．当重物完全浸没在水中上升的过程中，地面对起重机的支持力N
1为1.225×10
5N，柱塞E对起重臂的支撑力为F
1，卷扬机对钢丝绳自由端K的拉力T
1为6.25×10
3N，滑轮组的机械效率为η；重物被完全拉出水面后上升的过程中，地面对起重机的支持力N
2为1.375×10
5N，柱塞E对起重臂的支撑力为F
2，卷扬机的输出功率P
2为5kW，对钢丝绳自由端K的拉力为T
2．已知定滑轮A的质量m
A为200kg，虚线框内动滑轮的总质量m
D为250kg，F
1：F
2=9：14．若不计起重臂、钢丝绳的质量及滑轮组的摩擦，g取10N/kg，求：
（1）被打捞的重物浸没在水中时受到的浮力F
浮；
（2）滑轮组的机械效率η；
（3）卷扬机拉动钢丝绳的速度v．
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如图所示电路中，电源两端电压保持不变，滑动变阻器的最大阻值为R．当开关S、S
1闭合，S
2断开，滑动变阻器的滑片P移到A端时，电阻R
2的电功率为P
2，电流表的示数为I
1；当开关S、S
2闭合，S
1断开时（滑片P位置不变），电阻R
2的电功率为P
2'，电流表的示数为I
2，且P
2：P
2'=16：25；当开关S闭合，S
1和S
2都断开，滑动变阻器的滑片P移到某点C（图中未画出）时，滑动变阻器接入电路的电阻为R
C，电压表V
1的示数为U
1，电压表V
2的示数为U
2，已知U
1：U
2=1：2，这时R
2的电功率为9W，R
C的电功率为3W．
（1）求I
1与I
2的比值；
（2）求R
A与R
C的比值；
（3）若通过闭合或断开开关及移动滑动变阻器的滑片P，使电路的电功率达到最大，求此时的电功率P
m．
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用核桃夹夹核桃
