Question

水平桌面上有甲、乙两个圆柱形容器盛有相同深度的液体，如图所示．甲、乙两容器的底面积之比为S_甲：S_乙=2：1．甲容器中液体的密度为ρ₁，乙容器中液体的密度为ρ₂，两容器中液体对容器底部产生的压强分别为p_甲和p_乙，液体对容器底产生的压力分别为F₁和F₂．且p_甲：p_乙=5：6；金属球A、B的体积之比V_A：V_B=3：2，将金属球A用细线悬挂并浸没在甲容器的液体中，此时液体对容器底的压力为F₁′，液体对金属球A的浮力为F_A，液体深度为h₁；将金属球B用细线悬挂并浸没在乙容器的液体中，此时液体对容器底的压力为F₂'，液体对金属球B的浮力为F_B，液体深度为h₂，且F₁′：F₂′=3：2，．则下列计算结果正确的是（ ）

A．F_A：F_B=4：5
B．F₁：F₂=3：5
C．ρ₁：ρ₂=6：5
D．h₁：h₂=9：10

Answer

1、知道液体对容器底的压强之比，根据P=ρgh，求出液体密度之比．
2、知道液体对容器底的压强之比，根据P=，求出液体对容器底的压力之比．
3、知道A和B的体积，知道液体的密度，根据阿基米德原理求出浮力之比．
4、当A和B浸在液体中，知道液体对容器底的压力之比和容器底面积之比，求出液体对容器底的压强之比，由容器底的压强之比和液体密度之比，求出液体深度之比．
【解析】
（1）∵===，
∴=．
（2）根据压强公式得：==×=．
（3）根据阿基米德原理得：==×=．
（4）当A、B浸没在液体中，容器底受到的压强之比，
==×=×=，
∵==×=，
∴=．
故选D．