Question

李明得到一个国外生产的电热暖手器，铭牌表示额定值的字样中，能看清楚的只有“24W”这几个字．为了能正确使有该用电器，他把一只标有“600Ω，0.4A”的定值电阻与电热暖手器和开关串联起来，连接到家庭照明电路中，然后进行如下实验观察：将开关接通后，电能表转盘转动137r（圈）恰好用了100s；断开开关后，电能表转盘在1min内恰好转了80r；观察电能表上标有3000r/字样；他在做实验的时间内，家中其他用电器的使用情况没有变化．请根据以上数据，计算电热暖手器的额定电压是多少？

Answer

（1）3000r/kW•h表示的是电路中每消耗1kW•h的电能，电能表铝盘转动3000圈，或者表示电能表铝盘每转动一圈，电路中消耗kW•h的电能．求出断开开关前后家庭电路的功率，求出定值电阻和暖手器的总功率．
（2）知道定值电阻和暖手器的总功率，求出总电阻，求出暖手器的电阻．
（3）知道暖手器的电阻和功率，求出暖手器的额定电压．
【解析】
接通开关时，电能表测出的是家中所有用电器在100s内消耗的总电能：
W'=137×kW•h=kW•h．
断开开关后，电能表测出的是李明家其他用电器在60s内消耗的电能：
W=80×kW•h=kW•h．
断开开关前的功率为：P'===1.644kW=1644W，
断开开关后的功率为：P===1.6kW=1600W，
所以，定值电阻和暖手器的总功率为：P总=P'-P=1644W-1600W=44W，
定值电阻和暖手器的总电阻为：R总===1100Ω，
电热暖手器的电阻为：R=R总-R定=1100Ω-600Ω=500Ω，
所以，电热暖手器的额定电压为：U额==≈109V．