Question

给你以下器材：一个电源（其电压未知），导线若干，两个开关、一块电流表、一个待测电阻R_x，一个已知电阻值的定值电阻R，请你设计一个能测出R_x电阻值的电路．
要求：电路连接好后，电路元件和电流表的位置不得再移动．
（1）在方框内画出你所设计的电路图：
（2）简要写出实验操作步骤：
（3）写出待测电阻的表达式：R_x=______．

Answer

题中给出了一个定值电阻R和一只电流表，要测量未知电阻Rx的阻值：
（1）可以采用两电阻串联，开关与其中一个电阻并联，利用开关的闭合断开改变电路中的电流，利用串联电路的特点和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出Rx的阻值；
（2）可以采用两个电阻并联的方式，测出通过定值电阻R和未知电阻Rx的电流，利用并联电路的电压特点和欧姆定律得出等式即可求出Rx的阻值．
【解析】
方法一、
（1）定值电阻R和未知电阻Rx串联，开关与Rx并联，然后与电源、另一个开关组成电路，如下图所示：

（2）实验步骤：
①按电路图连接好电路；
②闭合开关S1，断开开关S2，记下电流表的示数I1；
③闭合开关S1，S2，记下电流表的示数I2；
（3）∵电源的电压不变，
∴根据欧姆定律可得：U=I1（R+Rx）=I2R，
解得：Rx=．
方法二、
（1）两电阻并联，一开关控制干路，另一开关控制Rx支路，电流表位于干路，如下图所示：

（2）实验步骤：
①按电路图连接好电路；
②闭合开关S1，断开开关S2，记下电流表的示数I1；
③闭合开关S1，S2，记下电流表的示数I2；
（3）∵并联电路中干路电路等于各支路电流之和，
∴通过R的电流Ix=I2-I1，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴U=I1R=（I2-I1）Rx，
解得：Rx=．
故答案为：以上两种方案均可．