Question

如图28所示A、B两个正方体挂在杠杆的两端，已知物块A的边长为1dm，物块B的边长为2dm，它们的密度分别为ρ_A=3×10³kg/m³，ρ_B=2×10³kg/m³面的压强为2500Pa，将物块A完全没入水中后，当杠杆再次水平平衡时，物块B对地面的压强为P（g=10N/kg）
求：
（1）杠杆的力臂CO：OE为多少？
（2）P多少帕？

Answer

（1）根据公式F=PS先求出物体对地面的压力，再利用公式G=mg求出物体的重力，进一步求出物体对杠杆的拉力，最后利用杠杆的平衡条件求出杠杆的力臂CO：OE的比值；
（2）先求出当物体A没入水中后，物块A对杠杆的拉力，再利用杠杆的平衡条件求出地面对物块B的支持力，也就是物块B对地面的压力，最后利用公式P=求出压强的大小．
【解析】
（1）物块B对地面的压力N；
N=pS=2500Pa×（0.2m）2=100N，物体受到的支持力N=100N；
物块B的重力GB：GB=ρBgVB=2×103kg/m3×10N/kg×（0.2m）3=160N；
物块B对杠杆的拉力FB：FB=GB-N=160N-100N=60N；
物块A重力GA：GA=ρAgVA=3×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）3=30N；
物块A对杠杆的拉力：FA=GA=30N；
由杠杆平衡条件：FB×CO=FA×OE；
60N×CO=30N×OE；
所以杠杆的力臂CO：OE为1：2；
（2）当物体A没入水中后，物块A对杠杆的拉力FA′；
FA′=GA-F浮=GA-ρ水gVA=30N-1×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）3=20N；
由杠杆平衡条件：FB′×CO=FA′×OE；
得：FB′===40N；
N′=GB-FB′=160N-40N=120N；
物块B对地面的压力为120N；
物块对地面的压强为P====3000Pa．
答：（1）杠杆的力臂CO：OE为1：2；
（2）P为3000帕．