Question

如图所示，在水平桌面上放着甲、乙两杯液体，甲杯内装有水，乙杯内装有酒精．已知两杯底部受到的液体压强相等，且两杯液体内A、B两点距底部的距离h_A=1.6h_B．A、B两点处的液体压强分别为p_A、p_B．（已知ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）则下列说法中正确的是（ ）

A．p_A＜p_B，且p_B-p_A=1.2ρ_水gh_B
B．p_A＜p_B，且p_B-p_A=0.8ρ_水gh_B
C．p_A＞p_B，且p_A-p_B=0.4ρ_水gh_B
D．p_A＞p_B，且p_A-p_B=0.8ρ_水gh_B

Answer

（1）根据ρ酒精=0.8×103kg/m3判断水和酒精密度的关系；
（2）已知两杯底部受到的液体压强相等，两杯液体内A、B两点距底部的距离为已知，则A、B两点压强的大小等于底部受到的液体压强减去两杯液体内两点液体对底部产生的压强．
【解析】
∵ρ酒精=0.8×103kg/m3，ρ水=1×103kg/m3，
∴ρ酒精=0.8ρ水，
又hA=1.6hB．
已知两杯底部受到的液体压强相等，设为P，
则根据液体压强公式得：pA=P-ρ水ghA=P-ρ水g×1.6hB=P-1.6ρ水ghB
pB=P-ρ酒精ghB=P-0.8ρ水ghB，
∴PA＜PB．
则PB-PA=P-1.6ρ水ghB-（P-0.8ρ水ghB）=0.8ρ水ghB．
故选B．