Question

如图所示电路，电源电压保持不变，当开关S₁、S₂都闭合时，电压表V₁、V₂的示数之比为4：3；当开关S₁闭合、S₂断开时，电压表V₁、V₂的示数之比为5：4．在后一种情况下的全部通电时间内，电阻R₁与R₃产生的热量之比为    ．

Answer

当开关S1、S2都闭合时，电阻R1与R2串联，电压表V1测电源电压，电压表V2测电阻R2两端；
当开关S1闭合、S2断开时，三个电阻串联，电压表V1测串联总电压，电压表V2测电阻R2、R3的串联电压；
结合串联分压原理可以得出电阻之间的比值，然后根据焦耳定律分析串联电路中热量与电阻之间的关系，就可以得出热量之比．
【解析】
当开关S1、S2都闭合时，因为电压表V1、V2示数之比为4：3，根据串联分压原理可知：R1：R2=1：3…①；
当开关S1闭合，S2断开时，因为两表示数之比为5：4，所以（R2+R3）：R1=4：1…②；
①②联立可解得：R1：R3=1：1．
根据Q=I2Rt可知，当电流、通电时间相同时，产生的热量Q与电阻R成正比，
所以当R1与R3串联时，产生的热量Q1：Q3=R1：R3=1：1．
故答案为：1：1．