Question

某海港工人常用如图所示的滑轮组移动货物（已知图1、图2两滑轮组虚线框部分完全相同）图中集装箱重4000N，图1集装箱与地面的接触面积为2m²．工人先用图1中滑轮组拉着集装箱沿水平方向匀速运动40m，钢绳自由端的拉力F做的功为16000J，此时该滑轮组的机械效率为75%（不计绳重及滑轮摩擦）．求：
（1）集装箱静止时对地面的压强．
（2）钢绳自由端的拉力F．
（3）若工人用图2所示的装置将集装箱竖直拉动2m，此时该滑轮组的机械效率．

Answer

（1）集装箱静止时，对地面的压力和自身的重力相等，根据压强公式求出对地面的压强；
（2）由图可知绳子的有效股数，利用s=nh求出绳子自由端移动的距离，根据W=Fs表示出拉力做的功即可求出拉力的大小；
（3）根据效率公式求出额外功，不计绳重及滑轮摩擦时，额外功即为动滑轮做的功，根据W=Gh求出动滑轮的重力，根据η=×100%=×100%=×100%求出图2中滑轮组的机械效率．
【解析】
（1）集装箱静止时对地面的压力：
F=G=4000N，
对地面的压强：
p===2000Pa；
（2）由图1可知，绳子的有效股数n=2，
绳子自由端移动的距离：
s=nh=2×40m=80m，
∵W=Fs，
∴拉力F拉===200N；
（3）图1中，
W额=（1-η）W=（1-75%）×16000J=4000J，
∵不计绳重及滑轮摩擦，
∴G动===100N，
图2中，
滑轮组的机械效率：
η′=×100%=×100%=×100%=×100%≈97.6%．
答：（1）集装箱静止时对地面的压强为2000Pa；
（2）钢绳自由端的拉力为200N；．
（3）若工人用图2所示的装置将集装箱竖直拉动2m，此时该滑轮组的机械效率约为97.6%．