Question

某工地工人在水平工作台上通过滑轮组匀速提升货物，如图所示．已知工人的质量为70kg．第一次提升质量为50kg的货物时，工人对绳子的拉力为F₁，对工作台的压力为N₁；第二次提升质量为40kg的货物时，工人对绳子的拉力为F₂，对工作台的压力为N₂．已知N₁与N₂之比为41：40，g取10N/kg，绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计．则F₁与F₂之比为    ．

Answer

（1）掌握滑轮组的省力特点：F=（G物+G动），n是承担物重的绳子段数，根据其列出两种情况下的关系式；
（2）对工人进行正确的受力分析，工人对工作台的压力等于工人的重力加工人对绳子的拉力；
（3）根据已知条件代入关系式得出两压力之比．
【解析】
由图知，滑轮组由5段绳子承担物重，第一次工人对绳子的拉力F1=（G物+G动）；
N1=G人+F1=m人g+（m物g+G动）；
同理，第二次N2=m人g+（m物′g+G动）；
又N1与N2之比为41：40，
=
代入数据：=
解得G动=100N
则F1=（G物+G动）=×（50kg×10N/kg+100N）=120N；
F2=（G物′+G动）=×（40kg×10N/kg+100N）=100N；
==
故答案为：6：5．