Question

如图所示小星沿杠杆GP水平向右匀速运动，通过对杠杆GP施加竖直向下的压力来提升物体A．其中B、C、E、F都是定滑轮，D是动滑轮，杠杆GP可绕O点在竖直平面内转动．正立方体A的边长为40cm，密度为5×10³kg/m³．杠杆GP和细绳的质量均忽略不计，OG为10cm．当小星运动到H点，物体A对水平地面的压强为0Pa．此时通过细绳对动滑轮D的向下拉力F_D=6000N．忽略细绳与滑轮的摩擦．g取10N/kg．求：
（1）物体A的重力；      
（2）动滑轮D的重力；
（3）若人的质量为40Kg，则OH的长度是多少？

Answer

（1）求出物体A的体积，根据G=mg=ρVg求出物体的重力；
（2）当小星运动到H点，物体A对水平地面的压强为0Pa，此时物体A受的拉力等于其重力，然后对动滑轮D进行受力分析，从而求出动滑轮重；
（3）根据杠杆的平衡条件求出OH的长度．
【解析】
（1）物体A的体积：
VA=（0.4m）3=0.064m3，
物体A的重力：
GA=mAg=ρAGVA=5×103kg/m3×10N/kg×0.064m3=3200N；
（2）以物体A为研究对象，受力分析如图1所示．

FA=GA=3200N，
以动滑轮为研究对象，受力分析如图2所示．

2FA=FD+G动；           
2×3200N=6000N+G动，
解得：G动=400N；
（3）由于人对杠杆的压力等于人的重力，G人=m人g=40kg×10N/kg=400N，
对杠杆进行受力分析如图3所示：

根据杠杆平衡条件可得：
FD×OG=G人×0H，
6000N×0.1m=400N×0H，
0H=1.5m．
答：（1）物体A的重力为3200N；      
（2）动滑轮D的重力为400N；
（3）若人的质量为40Kg，则OH的长度是1.5m．