Question

如图所示，电源两端的电压为12V，且保持不变，电阻R₁与R₂的比值是3：1．当开关S₁闭合、S₂断开时，10s内电流通过R₁产生的热量是24J；当开关S₁断开、S₂闭合时，电流表示数为0.2A，则电阻R₃此时的功率是    W．

Answer

当开关S1闭合、S2断开时，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，根据Q=W=t求出R1的阻值，根据电阻R1与R2的比值是3：1求出R2的阻值；当开关S1断开、S2闭合时，R2与R3串联，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出R2两端的电压，利用串联电路的电压特点求出R3两端的电压，利用P=UI求出电阻R3此时的功率．
【解析】
当开关S1闭合、S2断开时，等效电路图如图1所示；
当开关S1断开、S2闭合时，等效电路图如图2所示．

图1中，
∵Q=W=t，
∴R1=×t=×10s=60Ω，
∵电阻R1与R2的比值是3：1，
∴R2=R1=×60Ω=20Ω，
图2中，
∵I=，
∴U2=I2R2=0.2A×20Ω=4V，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴U3=U-U2=12V-4V=8V，
电阻R3此时的功率：
P3=U3I2=8V×0.2A=1.6W．
故答案为：1.6．