Question

有甲、乙、丙三个质量相等、高度相等的长方体物块，底面积S_甲＜S_乙＜S_丙．将其分别放入A、B、C三种液体中，静止时如图所示，甲悬浮在A液体中，乙和丙浸入液体的深度均为自身高度的五分之三，三种液体液面相平．下列判断正确的是
（ ）

A．物块甲的密度最大
B．液体B对容器底的压强最大
C．物块甲、乙、丙受到的浮力相等
D．物块乙、丙下表面受到的压强相等

Answer

A、已知甲、乙、丙三个长方体物块的质量相等、高度相等，底面积S甲＜S乙＜S丙．可知三者的体积关系和密度关系．
B、三种液体液面相平，即深度相同，根据液体压强公式p=ρgh知，如果知道三种液体的密度大小关系，就知道液体对容器底的压强大小关系．
C、根据漂浮和悬浮时浮力和物体重力的关系，判断浮力大小关系．
D、乙、丙长方体物块的高度相等，浸入液体的深度均为自身高度的五分之三，可的下表面所处深度的关系，根据液体压强公式p=ρgh知下表面所受的液体压强关系．
【解析】
A、∵甲、乙、丙三个长方体物块的高度相等，底面积S甲＜S乙＜S丙，
∴V甲＜V乙＜V丙，
又∵三个长方体物块的质量相等，
∴根据密度公式ρ=知ρ甲＞ρ乙＞ρ丙；
B、如图，已知甲悬浮在A液体中，∴ρ甲=ρA，
乙和丙分别漂浮在B、C液体中，∴ρ乙＜ρB，ρ丙＜ρC，
∵乙、丙的高度相等，浸入液体的深度均为自身高度的五分之三，
∴乙、丙浸入液体的深度相同，
∴V排B＜V排C，
根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排知ρB＞ρC，
无条件判断ρA、ρB的大小关系，所以无法判断液体B对容器底的压强是否最大．
C、如图，已知甲悬浮在A液体中，乙和丙分别漂浮在B、C液体中，∴三个长方体物块所受浮力都等于自身重力，
∵三个长方体物块的质量相等，
∴三个长方体物块所受浮力相等；
D、∵乙、丙的高度相等，浸入液体的深度均为自身高度的五分之三，
∴乙、丙浸入液体的深度相同，
∵ρB＞ρC，
∴根据液体压强公式p=ρgh知，物块乙下表面受到的压强大于物块丙下表面受到的压强．
故选AC．