Question

小明看到教室里日光灯（如图1所示）的悬挂结构后，心想“悬挂日光灯的两根悬线受到的拉力的大小是不是相等？”由于不能直接测量悬线拉力，于是他和小华选择替代器材进行了探究，他们将一根长为1米的轻质木杆（重力可以忽略不计）的两端用竖直细线水平悬挂起来，并在细线上方用两个力传感器测出细线受到的拉力F₁和F₂．接着将钩码挂在两细线之间的木杆上（如图2所示），作为木杆受到的竖直向下的拉力F，并将两细线受到的拉力F₁、F₂和拉力F的作用点的位置记录在表格中．

实验序号	拉力F作用点据左侧细线悬挂点距离△s	木杆受到向下的拉力F（牛）	左侧细线受到木杆对它的拉力F1（牛）	右侧细线受到木杆对它的拉力F2（牛）
1	0.3	10.0	7.0	3.0
2	0.3	20.0	14.0	6.0
3	0.3	30.0	21.0	9.0
4	0.4	10.0	6.0	4.0
5	0.4	20.0	12.0	8.0
6	0.4	30.0	18.0	12.0
7	0.5	10.0	5.0	5.0
8	0.5	20.0	10.0	10.0
9	0.5	30.0	15.0	15.0

①分析比较实验序号1、2与3或4、5与6或7、8与9中F₁和F的关系及相关条件，可得出的初步结论是：轻质木杆的两端用竖直细线水平悬挂起来，受到的竖直向下的拉力作用点的位置不变，左侧细线受到木杆对它的拉力F₁与______．
②分析比较实验序号1、4与7或2、5与8或3、6与9中F₁和△s的关系及相关条件，可得出的初步结论是：轻质木杆的两端用竖直细线水平悬挂起来，受到的竖直向下的拉力F大小不变，______．
③请进一步综合分析表中的相关数据，并归纳得出结论．
（a）分析比较实验序号7与8与9中F₁、F₂与△s的关系及相关条件，可得出的初步结论是：当竖直向下的拉力作用点位于水平木杆两竖直细线的中点处时，______．
（b）分析比较实验序号1～9中拉力F与F₁和F₂的关系及相关条件，可得出的初步结论是：轻质木杆的两端用竖直细线水平悬挂起来，______．
（4）分析表格中的数据后，小华认为：轻质木杆的两端用竖直细线水平悬挂起来，左侧细线受到木杆对它的拉力F₁总是大于或等于右侧细线受到木杆对它的拉力F₂，小明认为该结论是错误的，若要证明小明的观点，你认为还研究拉力F作用点距左侧细线悬挂点距离△s在______米范围内，F₁与F₂之间的大小关系．
⑤“悬挂日光灯的两根悬线受到的拉力的大小是不是相等？”请你结合重心相关知识及上述有关结论对该问题进行分析．______．

Answer

①分析比较实验序号1、2与3或4、5与6或7、8与9中F1和F的关系及相关条件，根据F1的变化和F的变化关系得出结论；
②分析比较实验序号1、4与7或2、5与8或3、6与9中的相同量和变化的量，找出拉力F1和△s的关系；
③（a）分析7、8、9中两拉力F1和F2的关系得出结论；
（b）分析F1、F2、F的关系，得出拉力F和F1、F2之间的关系；
④根据表格中数据分析出F1与△s之间的关系，从而可以看出要使F1减小，则应增大△s；
⑤根据杠杆平衡条件，让一端为支点，则可得出另一端拉力与重力之间的关系．
【解析】
①分析比较实验序号1、2与3或4、5与6或7、8与9中F1和F的关系及相关条件，受到的竖直向下的拉力作用点的位置不变，木杆受到向下的拉力F增大几倍，左侧细线受到木杆对它的拉力F1便增大几倍，可得轻质木杆的两端用竖直细线水平悬挂起来，受到的竖直向下的拉力作用点的位置不变，左侧细线受到木杆对它的拉力F1与木杆受到向下的拉力F成正比；
②分析比较实验序号1、4与7或2、5与8或3、6与9中F1和△s的关系及相关条件，受到的竖直向下的拉力F大小不变，拉力F作用点距左侧细线悬挂点距离△s越大，左侧细线受到木杆对它的拉力F1越小；
③（a）分析比较实验序号7与8与9中F1、F2与△s的关系及相关条件，竖直向下的拉力作用点位于水平木杆两竖直细线的中点处，此时左侧细线受到木杆对它的拉力F1与右侧细线受到木杆对它的拉力F2相等；
（b）分析比较实验序号1～9中拉力F与F1和F2的关系及相关条件，F总等于F1和F2的和，可得轻质木杆的两端用竖直细线水平悬挂起来，木杆受到向下的拉力F等于左侧细线受到木杆对它的拉力F1与右侧细线受到木杆对它的拉力F2的和；
④由表格中数据发现，拉力F作用点距左侧细线悬挂点距离△s越大，则左侧拉力F1越小，若△s大于0.5m，则F1可能会小于F2，所以要推翻小华的观点，应再研究拉力F作用点距左侧细线悬挂点距离△s在大于0.5～1m范围内，F1与F2之间的大小关系；
⑤设灯的右端为支点，根据杠杆平衡条件，则：
GLG=F左L灯
则F左=G
若重心在灯的中点，则左边的力为灯的重力的，同理，F右也等于灯重的；若重心不在中点，则拉力不相等，且重心靠近哪边，哪边的拉力较大．
故答案为：①木杆受到向下的拉力F成正比；②拉力F作用点距左侧细线悬挂点距离△s越大，左侧细线受到木杆对它的拉力F1越小；③（a）左侧细线受到木杆对它的拉力F1与右侧细线受到木杆对它的拉力F2相等；（b）木杆受到向下的拉力F等于左侧细线受到木杆对它的拉力F1与右侧细线受到木杆对它的拉力F2的和；④0.5～1；⑤若重心在灯的中点，则左右两边的拉力相等；若重心不在中点，则拉力不相等，且重心靠近哪边，哪边的拉力较大．