Question

一个水槽中盛有足够深的水，将一个体积为V_木的木块甲放入水中时，木块甲恰好有一半体积露出水面；当在木块甲上面放一个金属块乙时，木块上表面恰好与水面相平；当把金属块乙用细线系在木块下再放入水中时，木块有的体积露出水面，如图所示．则下列说法不正确的是（ ）

A．木块甲的密度是0.5×10³kg/m³
B．金属块乙的重力是（）ρ_水gV_木
C．金属块乙的体积是V_木
D．金属块乙的密度是1.5×10³kg/m³

Answer

（1）设木块的体积为V，由于木块漂浮在水面上，根据阿基米德原理和物体的漂浮条件可得ρ水Vg=G甲；由此可得木块甲的密度；
（2）金属乙放在甲上，木块上表面恰好与水面相平，根据阿基米德原理和物体的漂浮条件可得F浮′=G甲+G乙，
可求G乙=ρ水Vg，进而求出乙的质量；
（3）如图，根据阿基米德原理和物体的漂浮条件可得F浮″=G甲+G乙，而F浮″=ρ水Vg+ρ水V乙g，可求乙的体积，再利用密度公式求金属乙的密度．
【解析】
（1）设木块的体积为V，
∵木块漂浮在水面上，
∴F浮=G排=G甲，
∴ρ水Vg=G甲ρ木块甲gV
∴ρ木块甲=ρ水=×1.0×103kg/m3=0.5×103kg/m3；故A正确；
（2）金属乙放在甲上，木块上表面恰好与水面相平，则：
F浮′=ρ水Vg=G甲+G乙，
∴G乙=ρ水Vg-G甲=ρ水Vg-ρ水Vg=ρ水Vg
m乙=ρ水V；故B正确；
（3）如图，F浮″=G甲+G乙，
∴ρ水Vg+ρ水V乙g=ρ水Vg，
∴V乙=V，
ρ乙===7.5ρ水=7.5×103kg/m3．故C正确，D错误．
故选D．