学校物理兴趣小组的同学们想利用所学的物理知识测量学校旁的小珠峰的高度，他们利用星期天开展一次登山活动．已知在竖直方向每升高10m大气压强减小的值为△p，山下的大气压强为p
o．
同学们随身携带的实验器材有：一个去掉针头的玻璃材料的医用注射器（已知注射器有刻度部分的容积为V）、一个弹簧测力计、一根细尼龙绳、一把刻度尺．到达山顶后，他们进行了如图所示的实验．（实验中针筒与活塞之间的摩插不计）
实验时小组同学分工合作：
a、小红首先把注射器的活塞推至注射器筒的底端，并用橡皮帽封住其小孔；
b、小敏用刻度尺测出了针筒上有刻度部分的长度L（如图甲所示）；
c、小强用细尼龙绳拴住注射器活塞的颈部，使绳的另一端与弹簧测力计的挂钩相连，然后水平向右慢慢拉动注射器筒，当注射器中的活塞刚开始滑动时（如图乙所示），小明马上记下这时弹簧测力计的示数为F．
请你根据以上内容，帮助实验小组完成下列问题：
（1）把注射器的活塞推至注射器筒的底端，这样做的目的是______．
（2）利用题目中提供的数据，推导出小珠峰山顶的大气压强p及小珠峰的高度h的表达式．
（3）分析这个实验过程中导致误差的因素有（请写出一条即可）：______．
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