Question

为防止湿手扳开关造成触电事故，宁宁同学为家中的灯暖型浴霸设计了一个温度自动控制装置，如图12甲所示，其中半导体材料制成的热敏电阻阻值R₁随温度变化的曲线如图12乙所示．已知继电器线圈电阻R₂为20Ω，电源电压U=12V，浴霸共安装有4只标有“220V 250W”的灯泡，当继电器线圈中的电流大于或等于50mA时，继电器的衔铁被吸合，浴霸电路断开；当线圈中的电流小于或等于40mA时，继电器的衔铁被释放，浴霸电路闭合．求：（结果保留一位小数）
（1）标有“220V 250W”灯泡正常工作时的电流；
（2）浴霸电路闭合时，浴霸消耗的总功率；
（3）若将此装置安放在浴室内，浴室内温度可控制在什么范围？

Answer

（1）由灯泡铭牌可知，灯泡额定电压是220V，额定功率是250W，由P=UI的变形公式可以求出灯泡正常工作时的电流．
（2）当浴霸电路闭合时，电路中四只电灯并联，知道每只灯的电功率，求出总电功率；
（3）取临界情况，当电流为50mA时和当电流等于40mA时，知道电源电压U，分别求出总电阻，利用串联电阻的特点求热敏电阻R1的大小，对应图象找出温度值，从而得到浴室内温度的变化范围．
【解析】
（1）∵P=UI，
∴灯泡正常工作时的电流I==≈1.1A；
（2）当浴霸电路闭合时：
浴霸消耗的总功率P总=nPL=250W×4=1000W，
（3）当线圈中电流为I=50mA=0.05A时：
∵I=，
∴R1+R2===240Ω，
∴R1=240Ω-R2=240Ω-20Ω=220Ω，由图可得对应的温度为30℃；-----①
当电流为I′=40mA=0.04A时：
∵I=，
∴R1′+R2===300Ω，
∴R1′=300Ω-R2=300Ω-20Ω=280Ω，由图可得对应的温度为22℃；------②
由①②可知室内温度可控制在22℃～30℃范围内．
答：（1）灯泡正常工作时的电流为1.1A．
（2）浴霸电路闭合时，浴霸消耗的总功率1000W．
（3）若将此装置放在浴室内，浴室内的温度可控制在22℃～30℃范围内．