Question

如图所示电路，电源两端电压U保持不变．电阻R₃的阻值是4Ω．开关S闭合和断开时，电路消耗的总功率分别为P₁、P₂，电压表V₁两次示数之比为3：2，电压表V₂两次示数之比为9：10．当开关S断开时电阻R₂消耗的电功率为l3.5W．则下列说法正确的是（ ）

A．R₂：R₃=3：2，U=9 V
B．R_l：R₂=1：3，2P₁=3P₂
C．R_l=2Ω，P₂=27W
D．U=18V，P₁=40 W

Answer

先根据题意画出两种情况下的等效电路图，根据电压表V1的示数和欧姆定律求出两电路的电流之比，再根据电压表V2的示数求出电阻R1、R2之间的关系，再根据电源的电压不变和R1的阻值求出其电阻的阻值，从而求出三电阻之间的关系；再根据欧姆定律结合图2求出电源的电压，最后根据P=UI求出两种情况下电路的总功率和它们之间的关系．
【解析】
闭合开关S，当开关S1闭合时，等效电路图如图1所示；
开关S1断开时，等效电路图如图2所示；

由图1和图2中，
∵串联电路中各处的电流相等，且I=，
∴===，
∵电压表V2两次示数之比为9：10，
∴==×=×=，
解得：=，即R2=R3=×4Ω=6Ω，
∵电源的电压不变，
∴===，
解得：=，R1=R2=×6Ω=2Ω，
图2中，
P2′=I22R2=I22×6Ω=13.5W，
解得：I2=1.5A，
电源的电压U=I2（R1+R2+R3）=1.5A×（2Ω+6Ω+4Ω）=18V，故A不正确；
图1中，
P1===40.5W，故D不正确，
P2===27W，故C正确；
∴==，即2P1=3P2，故B正确．
故选BC．