Question

如图甲所示的装置中，轻质杠杆AB可绕0点在竖直平面内转动，3AO=OB，一个边长  为20cm的正方体铜块完全浸没在水中，当在杠杆右端用细钢丝挂重为112N的重物G时，杠杆AB恰处于水平平衡；若利用此装置提拉一个物块A，质量为40Kg的小明用力拉住杠杆B端使杠杆水平平衡，如图乙所示．已知物块A的体积为40dm³．若杠杆的质量、细钢丝的质量与摩擦均忽略不计（g取10N/Kg，ρ_铜=8.9g/cm³）．求：
（1）此装置中动滑轮的重G_动；
（2）小明所能吊起物块A的最大质量m_A．

Answer

（1）由杠杆平衡条件求出A端绳子对杠杆的拉力，由密度公式的变形公式、浮力公式及平衡条件可以求出动滑轮的重力．
（2）小明对B端的最大拉力等于其重力，由杠杆平衡条件求出A端的最大拉力，然后求出A的最大重力，最后求出A的质量．
【解析】
（1）由杠杆平衡条件得：FA×OA=GB×OB，则FA===336N，
由平衡条件得：（ρ铜-ρ水）Vg+G动=2FA，G动=2FA-（ρ铜-ρ水）Vg=2×336N-（8.9×103kg/m3-1×103kg/m3）×（0.2m）3×10N/kg=40N；
（2）小明的最大拉力F=G=mg=40kg×10N/kg=400N，
由杠杆平衡条件得：F最大×OA=F×OB，即F最大×OA=400N×3OA，F最大=1200N；
由平衡条件得：G-ρ水VAg+G动=2F最大，G=2F最大+ρ水VAg-G动=2×1200N+1×103kg/m3×0.040m3×10N/kg-40N=1560N，
∵G=mg，∴物体的质量m===156kg；
答：（1）此装置中动滑轮的重为40N；
（2）小明所能吊起物块A的最大质量为156kg．