Question

在如图所示的电路中，电源电压恒定，R₁为一定值电阻，R₂为滑动变阻器．开关S闭合后，当滑动变阻器的滑片P在a、b之间滑动的过程中，电压表的示数最大为3V，电阻R₁的电功率变化范围是1.2W～0.3W，则当P在a与b两端时R₁的电流之比和电源电压是（ ）

A．2：1    6V
B．4：1   5V
C．2：1    4V
D．4：1   10V

Answer

当滑片位于a端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，电路中的电流最大，R1的功率最大；当滑片位于b端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，滑动变阻器两端的电压最大，R1的功率最小；根据P=I2R表示出R1的最大和最小电功率即可求出电流之比，根据电源的电压不变得出等式求出R1与滑动变阻器的最大阻值的关系，然后根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压．
【解析】
当滑片位于a端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，电路中的电流I1最大，R1的功率最大即P1=1.2W，
当滑片位于b端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流I2最小，滑动变阻器两端的电压最大即U2=3V，R1的功率最小即P1′=0.3W，
∵P=I2R，
∴==（）2==，
解得：=；
∵电源的电压不变，
∴==，
解得：R2=R1，
电源的电压：
U=I2（R1+R2）=I2（R1+R1）=2U2=2×3V=6V．
故选A．