Question

一辆汽车的最大运载量是15t，货物的最大体积是10m³．用它运载某种金属和木材，干木材的密度ρ木=0.5×10³ kg/m³，金属的密度ρ金=5.5×10³ kg/m³，为了最合理的利用，木材和金属的体积分别为（ ）
A．5m³   5m³
B．8m³   2m³
C．7m³   3m³
D．6m³   4m³

Answer

设装运木材的体积为V，可以得到金属的体积；已知木材的密度和体积，可以得到木材的质量；已知汽车最大运载量和木材的质量，可以得到金属的质量．据此列出方程求解两种物质的体积．
【解析】
设木材的体积为V，则金属的体积为10m3-V
由题意得m最大=m木+m金
∵ρ=
∴m最大=ρ木V木+ρ金V金
代入数值得
15×103kg=0.5×103kg/m3×V+5.5×103kg/m3×（10m3-V）
解得V=8m3，
即木材的体积是8m3，
∴金属的体积为10m3-8m3=2m3．
故选B．