Question

如图所示，电源电压保持不变，R₁：R₂：=1：4．只闭合S₁时，电流表的示数为0.3A，R₁消耗的功率为P₁；只闭合S₂ 时，R消耗的功率0.4W，R₂消耗的功率为P₂，且P₁：P₂=9：4．则下列结果正确的是（ ）

A．电源电压为24V
B．R的阻值为80Ω
C．R₂的阻值为320Ω
D．R先后两次消耗的功率之比为9：4

Answer

只闭合S1时，R1与R串联，电流表测量总电流，电路电流可表示为I1=，只闭合S2时，R2与R串联，电流表测量电路中电流，已知R消耗的功率为P=I2R，P1：P2=9：4和R1：R2=1：4，列出相应的等式，求出只闭合S2时电路的电流，再利用公式P=I2R求出R的阻值，利用公式R=分别求出R1与R2的阻值，进一步求出电源电压和R第一次消耗的电功率．
【解析】
只闭合S1时，R1消耗的功率为P1=I12R1，只闭合S2时，R2消耗的功率为P2=I22R2，
因为 P1：P2=I12R1：I22R2=（0.3A）2R1：I22R2=9：4，
所以只闭合S2时电路电流I2=0.1A，
所以R的阻值为：R===40Ω，故B错误，
只闭合S1时，电路电流I1==0.3A-------------①
只闭合S2时电路电流I2===0.1A----②
①②联立代入数据可得：R1=80Ω，
进一步得出R2=320Ω，电源电压U=36V，故A错误，C正确，
R第一次消耗的电功率PR=I12R=（0.3A）2×40Ω=3.6W，所以R先后两次消耗的功率之比为：
PR：P=3.6W：0.4W=9：1，故D错误．
故选C．