Question

有一质地均匀的实心圆柱体，重5N，高10cm．将它挂在弹簧测力计下，然后竖直浸入到装有足够多水的容器中，当它刚好完全浸没时，弹簧测力计示数为3N，如图所示．g取10N/kg，求此时
（1）圆柱体所受到的浮力大小；
（2）圆柱体下表面所受到水的压强；
（3）圆柱体的密度．

Answer

（1）弹簧测力计的示数加上圆柱体受到的水的浮力等于圆柱体重；据此求出圆柱体受的浮力．
（2）由图知，圆柱体刚浸没时下表面所处的深度为10cm，根据液体压强公式求此时圆柱体下表面受到的水的压强．
（3）上面求出了圆柱体重，利用重力公式求出圆柱体的质量；求出了球全浸入时受到的浮力，利用阿基米德原理求圆柱体的体积（排开水的体积），再利用密度公式求圆柱体的密度．
【解析】
（1）G圆柱体=F浮+F拉，
F浮=5N-3N=2N；
（2）由图知，圆柱体刚浸没时下表面所处的深度：
h=10cm=0.1m，
圆柱体刚浸没时下表面受到的液体压强：
p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa；
（3）圆柱体的质量：
m===0.5kg，
∵圆柱体全浸入时圆柱体受到的浮力：
F浮=ρ水gV排=ρ水gV，
∴圆柱体的体积：
V排=V圆柱体===2×10-4m3，
∴ρ石===2.5×103kg/m3．
答：（1）圆柱体受的浮力为0.2N；
（2）圆柱体下表面所受到水的压强为1000Pa；
（3）圆柱体的密度约为2.5×103kg/m3．