Question

如图所示的电路中，三个电阻R₁、R₂、R₃的阻值分别为1Ω、2Ω、3Ω，开关闭合后，通过三个电阻的电流之比为    ，电流表A₁、A₂和A₃的内阻均可忽略，它们的示数分别为I₁、I₂和I₃，则I₁：I₂：I₃=    ．

Answer

由电路图可知，三电阻并联，电流表A1测R2和R3支路的电流之和，电流表A2测R1和R2支路的电流之和，电流表A3测干路电流；根据并联电路的电压特点和欧姆定律分别表示出各支路的电流，进一步求出它们的电流之比，再根据并联电路的电流特点求出电流表的示数之比．
【解析】
由电路图可知，三电阻并联，电流表A1测R2和R3支路的电流之和，电流表A2测R1和R2支路的电流之和，电流表A3测干路电流；
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴根据欧姆定律可得：
IR1==，IR2==，IR3==，
∴IR1：IR2：IR3=：：=6：3：2；
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴I1=IR2+IR3=+=，
I2=IR1+IR2=+=，
I3=IR1+IR2+IR3=++=，
I1：I2：I3=：：=5：9：11．
故答案为：6：3：2；5：9：11．