Question

如图所示，水槽中放着一边长为10cm、密度为0.6×10³kg/m³的正方体术块，木块与水槽并未紧密接触．现缓慢向水槽中注水，g取10N/kg，试求：
（1）向水槽中注入多深的水时，木块才开始离开水槽底部？
（2）继续向水槽内加水，直至水深16cm时，此时水对木块的下表面的压强为多大？

Answer

（1）木块开始离开水槽底部时，此时浮力刚好等于重力，算出木块的重力就知道了浮力．然后利用阿基米德原理算出木块排开的水的体积，最后用V排除以木块的底面积就算出了水深．
（2）要算水对木块的下表面的压强，可以先算出水对下表面的压力，因为木块的密度比水的密度小，木块是漂浮在水面上的，所以水对下表面的压力就是水对木块产生的浮力，用浮力除以木块的底面积，即求出水对木块的下表面的压强．
【解析】
（1）木块的体积：V木=0.1m×0.1m×0.1m=0.001m3，
木块的重力：G木=m木g=ρ木gV木=0.6×103kg/m3×10N/kg×0.001m3=6N，
由题意知，木块开始离开水槽底部时所受的浮力等于木块的重力，则F浮=6N，
由阿基米德原理F浮=ρ液gV排得：V排===6×10-4m3=600cm3，
所以木块离开水槽底部时水深：h===6cm．
（2）当水深是16cm时，根据物体浮沉条件，因为木块密度比水的密度小，所以可知此时木块是漂浮在水面上的
则水对木块下表面的压力：F=F浮=6N
所以水对木块下表面的压强：P===600Pa．
答：（1）向水槽中注入6cm深的水时，木块才开始离开水槽底部．
（2）此时水对木块的下表面的压强为600Pa．