Question

如图所示，工人用动滑轮把重物匀速提升到一定高度，重物的重力为G_物，动滑轮的重力为G_动，此装置的机械效率为η，不计绳重和摩擦．则下列表达式不能表示工人所用拉力的大小是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

由图知使用动滑轮时承担物重的绳子股数n=2，设物体升高的高度h，可求绳子自由端通过的距离s，拉力F的大小有多种解法：
①不计绳重和摩擦，拉力的大小F=（G物+G动）；
②提升重物做的功为有用功W=Gh，拉力做的功为总功W=Fs，机械效率等于有用功与总功的比值，根据机械效率公式可求拉力的大小；
③求出了有用功，知道动滑轮的重和提升的高度，可以求出额外功，进而求出总功（总功等于有用功加上额外功），再根据W=Fs求拉力大小．
【解析】

①不计摩擦和绳重，由两股绳子承担物体和动滑轮的总重，F=（G物+G动），故A正确，不符合题意；
②设物体升高的高度h，可求绳子自由端通过的距离s=2h，
提升重物做的功为有用功：W有=G物h，
∵η=，
拉力做的功为总功：
W总==，
又∵W总=Fs，
∴拉力的大小：
F===，故B正确，不符合题意；
③使用动滑轮做的额外功：
W额=G动h，
s=2h，
W有=W总-W额=Fs-G动h，
∵η====，
∴拉力的大小：
F=，故C正确，不符合题意；
根据C中结果反推导，发现η=，不符合机械效率的定义，故D错，符合题意．
故选D．