Question

小星同学为实验室设计了一个多档位电加热器，其工作原理图如图所示．其中R₁、R₂、R₃为发热电阻，三个灯泡为上述发热电阻相应的工作指示灯，其所消耗的电功率可忽略不计．小星设想通过开关的组合，使电加热器能有多档功率．当只S₁闭合时，测得功率为200W；当只S₂闭合时，测得功率为100W；小星设计此电热器最大发热功率为800W，则（ ）

A．当只S₃断开时，功率为500W
B．此电热器一共可有六档不同的功率
C．三个发热电阻的阻值之比为5：10：2
D．此电热器可能有一档的功率为400W

Answer

根据题意可知电加热器的最大功率为800W，根据总功率等于各用电器功率之和可知开关S1、S2、S3的状态；先求出R3的电功率，然后根据电路的不同连接情况逐个分析．
【解析】
∵总功率等于各电加热器功率之和，即开关S1、S2、S3都闭合时．
∴R3的功率为P3=P最大-P1-P2=800W-200W-100W=500W，
则：A、当只S3断开时，发热电阻R1、R2工作，功率为P1+P2=200W+100W=300W，故A错误；
B、此电热器可有档位是开关的断开和闭合引起的，情况如下表格：
（“√”表示对应的开关闭合，“×”表示对应的开关断开）
档位 开关状态 功率/W
S1 S2 S3
1 √ × × 200
2 × √ × 100
3 × × √ 500
4 √ √ × 300
5 √ × √ 700
6 × √ √ 600
7 √ √ √ 800

由功率栏给出的相应状态时电加热器的功率值可知，有七各不同档位的功率值，故B错误；
C、根据并联电路的特点，各支路两端的电压相等则：由P=得：
P1R1=P2R2=P3R3
∴R1：R2：R3=：：=：：=5：10：2；故C正确；
D、由C选项分析可知，没有功率为400W的档位，故D错误．
故选C．