Question

打捞沉船时，常先将金属浮箱注满水，沉入水底，再用钢绳将其固定在沉船上，然后向浮箱中压入气体，排出浮箱内的水．这样浮箱就可上浮把沉船拉起．某次打捞作业中，所用的浮箱边长为2m的正方体，自重2000N．当浮箱上表面沉到距水面20m处时（诹10N/kg），求：
（1）浮箱上表面受到水的压强；  
（2）浮箱受到水的浮力；
（3）当把浮箱内水全部排出，浮箱与沉船-起匀速浮起时，浮箱对沉船的拉力．
（4）若该沉船的原排水量为4t，则沉没时至少有多少吨的水灌入船内？

Answer

（1）已知水深，由液体压强公式可以求出水对浮箱上表面的压强．
（2）由浮力公式可以求出浮箱受到的浮力．
（3）浮箱受到的拉力与其重力之差是浮箱对沉船的拉力．
（4）由平衡条件求出水在重力，然后求出水的质量．
【解析】
（1）浮箱上表面受到的压强p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×20m=2×105Pa；
（2）浮箱排开水的体积V=V排=a3=（2m）3=8m3，
浮箱受到的浮力F浮=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×10 N/kg×8m3=8×104N；
（3）浮箱匀速浮起，浮箱对船的拉力F拉=F浮-G浮箱=8×104N-2000N=7.8×104N；
（4）船的重力G船=4×103kg×10N/kg=4×104N，
船受到的拉力F拉=G船+G水，
则灌入船内水的重力：G水=F拉-G船=7.8×104N-4×104N=3.8×104N，
∵G=mg，
∴灌入水的质量m水===3.8×103kg=3.8t；
答：（1）浮箱上表面受到水的压强为2×105Pa；  
（2）浮箱受到水的浮力为8×104N；
（3）当把浮箱内水全部排出，浮箱与沉船-起匀速浮起时，浮箱对沉船的拉力为7.8×104N．
（4）若该沉船的原排水量为4t，则沉没时至少有3.8t的水灌入船内．