Question

物理课上王老师请同学们设计一个测出未知电阻Rx的电路，各组同学都提出了自己的设计方案，下面是其中两组同学的实验方案：
甲组：李雷小组设计方案
①器材：电压表、电流表、变阻器、开关、电源（电压未知）、未知电阻Rx、导线．
②电路图：（设电压表读数是U，电流表读数是I）
乙组：韩梅梅小组设计方案
①器材：已知电阻Ro、电流表、开关、电源（电压未知）、未知电阻Rx、导线．
②电路图：（设电流表读数：S断开为I₁，S闭合为I₂）
丙组：韩刚小组设计方案
①器材：已知电阻Ro、电压表、开关、电源（电压未知）、未知电阻Rx、导线．
②电路图：（设电压表读数：S断开为U₁；S闭合为U₂）
（1）请你写出未知电阻Rx的表达式：
甲组：Rx=______  乙组：Rx=______   丙组：Rx=______
（2）请你对以甲组电路设计作出简要评价：
优点：______缺点：______．

Answer

分析各电路图，求出待测电阻两端电压与通过待测电阻的电流，然后由欧姆定律求出待测电阻阻值；为减小实验误差，应进行多次测量求平均值．
【解析】
（1）由图甲可知，电压表测电阻两端电压，电流表测通过电阻的电流，∵I=，∴待测电阻阻值RX=；
由图乙可知，通过RX的电流为IX=I2-I1，∵I=，∴待测电阻两端电压UX=U=I1R，待测电阻阻值RX==；
由图丙可知，待测电阻两端电压为U1，定值电阻R两端电压为U=U2-U1，通过待测电阻的电流I==，
∵I=，∴待测电阻阻值RX===．
（2）甲组的电路设计，优点：电路结构简单，可以进行多次测量求平均值，减小实验误差；
缺点：电压表与待测电阻并联，对电流由分流作用，使所测电流偏大，使电阻测量值小于真实值．
（1）；；；（2）电路结构简单，可以进行多次测量；电压表有分流作用，所测电阻偏小．