Question

如图所示的电路，电源两端电压不变，灯泡灯丝电阻不随温度变化．只闭合开关S₁，将滑动变阻器R₂的滑片P移至A端时，灯正常发光，功率为9W，R₁的功率为P₁，电压表的示数为U₁，电流表的示数为I₁；同时闭合开关S₁、S₂，将滑片P移至B端时，R₁的功率为P₁′，电压表的示数为U₂，电流表的示数为I₂．
已知：U₁：U₂=2：3，P₁：P₁′=9：4．
求：（1）R₁：R₂；
    （2）P₁′．

Answer

只闭合开关S1，将滑动变阻器R2的滑片P移至A端时，电路为灯泡和R1的串联电路，电压表测量R1两端电压，电流表测量电路的电流；
同时闭合开关S1、S2，将滑片P移至B端时，R1、R2串联，电压表测量电源电压，电流表测量电路的电流．
（1）用U1、U2、R1、R2分别表示出P1：P1′=9：4，化简后即可得出R1：R2的值；
（2）用U1、U2、R1、R2分别表示出灯泡的功率和P1′，比较两者的关系即可求出P1′．
【解析】
（1）根据题意可知：P1=R1，P1′=R1；
∵P1：P1′=9：4．
∴R1：R1=9：4
：=3：2
又∵U1：U2=2：3
∴=，
即R1：R2=4：5；
（2）根据题意可得：×（U2-U1）=9W，
∵U1：U2=2：3
∴×（U2-U1）=×（U1-U1）==9W，
即=18W
∵R1：R2=4：5，
∴P1′=R1=R1=×=×18W=8W．
答：（1）R1：R2=4：5；
    （2）P1′为8W．