Question

如图所示电路，电源电压和灯丝电阻均保持不变，R₂=40Ω．当P置于B端时，电压表示数为2V，R₁两端电压与R₂两端电压之比为2：1，5min内R₂产生的热量为480J；当P滑到A端时，L正常发光．求：
（1）电源电压； （2）R₁的阻值； （3）L的额定功率．

Answer

（1）由W=t求出电阻R2的电压U2，再根据电阻R1、R2两端电压关系及串联电路的特点求出电阻R1两端的电压U1，最后由U=U1+U2+UV求出电源电压．
（2）由串联电路的特点及电阻R1、R2两端电压关系及求出电阻R1的阻值．
（3）由欧姆定律求出灯的电阻，再求出当P滑到A端时的电路电流，最后由P=I2R求灯的功率．
【解析】
由题意知：R2=40Ω，当P置于B端时，UV=2V，R1电压与R2电压之比=，在t=5min=300s内R2产生的热量W2=480J．
（1）由W=t，得电阻R2的电压U2===8V．
因为=，所以U1=2U2=2×8V=16V，则电源电压U=U1+U2+UV=16V+8V+2V=26V．
（2）电阻R1与R2串联，流过它们的电流I相等，则==，又因为=，所以R1=2R2=2×40Ω=80Ω．
（3）P置于B端时，W2=I2R2t，则电路电流I===0.2A，由欧姆定律，求得电路总电阻R===130Ω，电路总电阻R=R1+R2+RL，则灯泡电阻RL=R-R1-R2=130Ω-80Ω-40Ω=10Ω．
当P滑到A端时，电路总电阻R'=R2+RL=40Ω+10Ω=50Ω，电路电流I'===0.52A，
此时灯正常发光，则灯的额定功率P=I'2RL=（0.52A）2×10Ω≈2.7W．
答：（1）电源电压是26V．（2）R1的阻值是80Ω．（3）L的额定功率2.7W．