Question

用相同的滑轮和绳子分别组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，绳子受的拉力分别为F₁、F₂，保持甲、乙两绳自由端的速度相同，把相同的物体匀速提升相同的高度．若不计绳重及轴处摩擦，下列说法正确的是（ ）

A．F₁和F₂大小不相等，滑轮组的机械效率相同
B．F₁和F₂大小不相等，F₁和F₂的功率相同
C．绳子自由端移动的距离不相等，物体运动的时间相同
D．绳子自由端移动的距离相等，F₁和F₂做的功相同

Answer

由滑轮组的结构知道承担物重的绳子股数n，①不计绳重及摩擦，拉力等于物重和动滑轮重之和的；
②把相同的重物匀速提升相同的高度，做的有用功相同；利用相同的滑轮和绳子、提升相同的高度，做额外功相同；而总功等于有用功加上额外功，可知利用滑轮组做的总功相同，再根据效率公式判断滑轮组机械效率的大小关系；
③绳子自由端移动的距离s=nh，物体上升的速度是绳子自由端拉动速度的；物体上升高度相同，所需时间长短决定于上升的速度；
④甲、乙两绳自由端的速度相同，拉力功率大小用公式P=Fv比较．
【解析】
不计绳重及摩擦，
AB、∵拉力F=（G物+G轮），n1=2，n2=3，
∴绳子受的拉力：
F1=（G物+G轮），F2=（G物+G轮），
∴F1≠F2，
∵动滑轮重相同，提升的物体重和高度相同，W额=G轮h，W有用=G物h，
∴利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同，总功相同，
∵η=，
∴滑轮组的机械效率相同；
已知甲、乙两绳自由端的速度相同，而拉力不同，由P=Fv知：拉力F1和F2的功率不相同．所以选项A正确、B错误；
CD、∵绳子自由端移动的距离s=nh，n1=2，n2=3，提升物体的高度h相同，
∴s1=2h，s2=3h，可见s1≠s2；
物体上升速度不同，上升高度相同，所以所用时间不同．选项C、D均错误．
故选A．