Question

三个定值电阻串联后接在电压恒定的电路两端，其阻值R₁=7Ω，R₃=18Ω．某同学将一只电流表接在R₂的两端，如图所示，发现其示数为0.8A．若将电流表的位置改接一只电压表，其示数为15V．则R₂的电阻为______Ω．

Answer

（1）将一只电流表接在R2的两端时，R1和R3串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；
（2）将电流表的位置改接一只电压表时，三电阻串联，电压表测R2两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R1和R3两端的电压之和，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出R2的电阻．
【解析】
（1）将一只电流表接在R2的两端时，R1和R3串联，电流表测电路中的电流，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴根据欧姆定律可得，电源的电压：
U=I（R1+R3）=0.8A×（7Ω+18Ω）=20V；
（2）将电流表的位置改接一只电压表时，三电阻串联，电压表测R2两端的电压，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴R1和R3两端的电压之和：
U13=U-U2=20V-15V=3V，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴=，即=，
解得：R3=75Ω．
故答案为：75．