Question

体积为 8.0×10^-3m³的正方体木块，投人如图所示装有水的容器中，静止后露出水面的高度为 0.08m，容器的底面积为 0.10m²（取 g=10N/kg）求：
 （1）木块所受到的浮力；
（2）投入木块后容器底部增加的压强；
（3）若将此木块投入某种液体中，木块露出的高度为10m，求这种液体的密度．

Answer

（1）知道正方体木块的体积可求木块的边长，进而求出木块排开水的体积，根据阿基米德原理求木块受到的浮力；
（2）求出木块排开水的体积，可求水面上升的高度，利用压强公式求液体对容器底增加的压强；
（3）求出木块排开液体的体积，由于木块漂浮，F浮′=G，即ρ液gV排′=G，据此求出液体密度大小．
【解析】
（1）木块的边长：
a==0.2m，
木块排开水的体积：
V排=a2（a-h1）=（0.2m）2×（0.2m-0.08m）=4.8×10-3m3，
木块受到的浮力：
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×4.8×10-3m3=48N；
（2）水面上升高度：
h2===4.8×10-2m，
增加的压强：
p=ρ水gh2=1.0×103kg/m3×10N/kg×4.8×10-2m=480Pa；
（3）露出液面高度为h3=10cm=0.1m，木块排开液体的体积：
V排′=a2（a-h3）=（0.2m）2×（0.2m-0.1m）=4×10-3m3，
∵木块漂浮，浮力等于木块重力，为48N：
F浮′=G，
即：ρ液gV排′=G，
ρ液===1.2×103kg/m3．
答：（1）木块受到的浮力为48N；
（2）投入木块后，容器底增加的压强为480Pa；
（3）这种液体的密度1.2×103kg/m3．