Question

某同学用滑轮组从装满水的水井中将一铁块匀速提升了2m（铁块始终未露出水面）．已知铁块体积0.006m³，铁块的密度为7.9×10³kg/m³．（滑轮的重力和摩擦不计，g=10N/kg）求：
（1）铁块的重力大小；
（2）绳子AB给铁块的拉力大小；
（3）在此过程中人做的功．

Answer

（1）已知铁块的体积和的密度，利用密度公式变形可求得其质量，然后利用G=mg可求的其重力；
（2）铁块全部浸没在水中，利用F浮=ρgV排求得其浮力，则绳子AB给铁块的拉力等于AB的重力减去其浮力；
（3）若不计摩擦和动滑轮重，保持平衡时，根据滑轮组的使用特点求出拉力大小．若缓慢将重物A提升2m，则根据重物提升的高度求出拉力移动的距离，又知道拉力大小，利用功的公式求拉力做的功．
【解析】
（1）∵ρ=，
∴铁块的质量m=ρV=7.9×103kg/m3×0.006m3=47.4kg，
铁块的重力G=mg=47.4kg×10N/kg=474N．
（2）铁块全部浸没在水中，F浮=ρgV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.006m3=60N，
绳子AB给铁块的拉力F=G-F浮=474N-60N=414N，
（3）∵物体AB受到的重力和浮力的合力方向是竖直向下的，
∴保持平衡时，物体A对动滑轮的向下的拉力为F′=F合=414N
∵由图可知，动滑轮是由2股绳子承担，在不计摩擦和动滑轮重的条件下，
∴作用于绳端的拉力F：
F=×414N=207N．
若缓慢将重物A提升2m，则因n=2，
所以，s=nh=2×2m=4m，
拉力做的功：
W=Fs=207N×4m=828J．
答：（1）铁块的重力大小为47.4N；
（2）绳子AB给铁块的拉力大小为60N；
（3）在此过程中人做的功为828J．