Question

如图所示电路中，电源两端电压保持不变．闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P由b端向a端滑动一段距离，电压表V₁、V₂示数的变化量分别为△U₁、△U₂，电流表示数的变化量为△I．不考虑温度对灯丝电阻的影响，下列判断中正确的是（ ）

A．电压表V₁示数变大，电压表V₂示数变大，电流表示数变大
B．电压表V₁示数变大，电压表V₂示数变小，电压表V₂与V₁的示数之差不变
C．定值电阻R₁的阻值为
D．小灯泡L消耗的电功率增大了△U₁•△I

Answer

由电路图可知，灯泡与滑动变阻器和定值电阻串联，电压表V1测灯泡L两端的电压，电压表V2测灯泡和滑动变阻器两端的电压之和，电流表测电路中的电流．
（1）根据滑片的移动确定接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和灯泡、R1两端的电压变化，根据并联电路的电压特点得出电压表V2示数的变化、电压表V2与V1的示数之差的变化；
（2）根据串联电路的电压特点可知△UR1与△U2相等，利用欧姆定律可知和定值电阻R1的阻值关系，根据欧姆定律可知等于灯泡的电阻，然后代入△U1•△I并比较与小灯泡L消耗的电功率增加量即可得出答案．
【解析】
（1）将滑动变阻器的滑片P由b端向a端滑动一段距离，接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，
∵I=，
∴电路中的电流变大即电流表的示数变大，灯泡两端的电压变大即电压表V1的示数变大，定值电阻两端的电压变大，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴灯泡和滑动变阻器两端的电压之和变小即电压表V2的示数变小，故A不正确；
∵电压表V2与V1的示数之差等于滑动变阻器两端的电压，
∴电压表V2与V1的示数之差变小，故B不正确；
（2）∵R1两端的电压UR1=U-U2，
∴△UR1=△U2，
R1==，故C正确；
∵=RL，△I=I-I′，
∴△U1•△I=（△I）2RL=（I-I′）2×RL=I2RL+（I′）2RL-2II′RL≠I2RL-（I′）2RL，故D不正确．
故选C．