Question

如图甲所示是某电子称原理图．托盘与弹簧相连，滑片P固定在弹簧上并能随弹簧的伸缩上下滑动，R是一根长X=10cm的均匀电阻丝．空盘时，滑片P位于R的最上端，称量最大值时，滑片P位于R的最下端．R最大阻值R_m=40Ω，电源电压恒为3V．请完成以下问题解答：

（1）图甲中的“质量表”用______表改装；R在电路中的作用是______；
（2）空盘时，闭合开关S，电路电流为0.3A，求R的阻值；
（3）称量最大质量时，求电路消耗的总功率；
（4）已知该弹簧压缩的长度△L与所受压力F的关系如图乙所示．开关S闭合后，在托盘中放入重为G的物体时（G＜50N），求R接入电路的阻值（结果用含G、x、R_m的代数式表示）．

Answer

（1）根据电表的正确使用：电流表与被测电路元件串联、电压表与被测电路元件并联，判断质量表的类型；串联电路具有分压作用，定值电阻串联在电路中，可以保证电源电压不会全部加在电阻丝两端，引起电路电流过大；
（2）空盘时，电路为R的简单电路，根据欧姆定律求出R的阻值；
（3）称量最大质量时，电阻R与R的最大阻值串联，根据P=求出电路消耗的总功率；
（4）由图象得出拉力与弹簧伸长量之间的关系，进一步求出当放入重为G的物体时弹簧被压缩的长度，利用电阻丝是均匀的即可得出R接入电路的阻值．
【解析】
（1）由电路图可知，质量表串联在电路中，所以是由电流表改装的；
由图知，空盘时，电路为R的简单电路，可以防止滑片引起的短路，从而起到保护电路的作用；
（2）空盘时，电路为R的简单电路，
由欧姆定律可得：
R===10Ω；
（3）称量最大质量时，电阻R与R的最大阻值串联，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴电路消耗的总功率：
P===0.18W；
（4）由图象可知，k==cm/N，
当放入重为G的物体时，弹簧被压缩的长度：
△L1=，
∵电阻丝是均匀的，连入电路中R的阻值与接入的电阻丝长度成正比，
∴R=△L1×=×=k，k=cm/N．
答：（1）电流；保护电路；
（2）R的阻值为10Ω；
（3）称量最大质量时，电路消耗的总功率为0.18W；
（4）R接入电路的阻值为k，k=cm/N．