Question

如图所示，甲、乙两个实心小球，体积分别为V_甲、V_乙，密度分别为ρ_甲、ρ_乙，质量分别为m_甲、m_乙，两个容器A、B中装有密度分别为ρ₁、ρ₂的液体，已知它们的密
度关系为ρ₁＜ρ_甲＜ρ_乙＜ρ₂，则（ ）

A．若V_甲=V_乙，将甲、乙都放入容器A中，静止时二者所受浮力之比为ρ_甲：ρ_乙
B．若V_甲=V_乙，将甲、乙都放入容器B中，静止时二者所受浮力之比为ρ₁：ρ₂
C．若m_甲=m_乙，将甲、乙都放入容器B中，静止时二者所受浮力之比为ρ_乙：ρ_甲
D．若m_甲=m_乙，将甲、乙分别放入容器A、B中，静止时二者所受浮力之比为ρ₁：ρ_甲

Answer

A、将两球都放入A容器中，由于ρ1＜ρ甲＜ρ乙，两球都将下沉，因为V甲=V乙，所以排开液体的体积相同，由阿基米德原理得出浮力关系；
B、将两球都放入B容器中，由于ρ甲＜ρ乙＜ρ2，两球都将漂浮，根据物体的漂浮条件和密度公式得出浮力关系；
C、将两球都放入B容器中，由于ρ甲＜ρ乙＜ρ2，两球都将漂浮，浮力等于各自的重力，若m甲=m乙，根据物体的漂浮条件得出浮力关系；
D、当两球质量相等时，将甲、乙两球分别放入A、B容器中，由于ρ1＜ρ甲＜ρ乙＜ρ2，甲在A中下沉，利用阿基米德原理求浮力；乙在B中漂浮，利用漂浮条件求浮力，再确定二者关系．
【解析】

A、当V甲=V乙时，将两球都放入A容器中，由于ρ1＜ρ甲＜ρ乙，两球都将下沉，F浮=G排，F甲：F乙=ρ1V甲g：ρ1V乙g=1：1，故A错；
B、当V甲=V乙时，将两球都放入B容器中，由于ρ甲＜ρ乙＜ρ2，两球都将漂浮，浮力等于各自的重力，F甲：F乙=G甲：G乙=m甲g：m乙g=ρ甲V甲g：ρ乙V乙g=ρ甲：ρ乙，故B错；
C、将两球都放入B容器中，由于ρ甲＜ρ乙＜ρ2，两球都将漂浮，浮力等于各自的重力，若m甲=m乙，F甲：F乙=G甲：G乙=m甲g：m乙g=1：1，故C错；
D、当两球质量相等时，将甲、乙两球分别放入A、B容器中，由于ρ1＜ρ甲＜ρ乙＜ρ2，甲在A中下沉，乙在B中漂浮，
∵m甲=m乙，
∴ρ甲V甲=ρ乙V乙，
∴V甲=，
F甲：F乙=ρ1V甲g：ρ乙V乙g=ρ1g：ρ乙V乙g=ρ1：ρ甲，故D正确．
故选D．