Question

边长为1dm的正立方体木块，漂浮在酒精液面上，有一半的体积露出液面，如图甲所示，将木块从底部去掉一部分，粘上体积相同的玻璃后，投入某种液体中，它仍漂浮，如图乙所示，此时液体对它竖直向上的压强为980Pa，酒精和玻璃的密度分别为ρ_酒精=0.8×10³kg/m³，ρ_玻璃=2.4×10³kg/m³，胶的质量和体积忽略不计，则玻璃的质量是    kg．（g=10N/kg）

Answer

要解决此题，需要掌握阿基米德原理的内容，知道浸在液体中的物体受到的浮力等于它排开液体的重力，F浮=ρ液gV排．
知道漂浮在液面的物体所受的浮力等于重力．
知道木块的边长求木块的体积，
由题知，木块漂浮在水面上，并且有体积露出水面，根据物体的漂浮条件和阿基米德原理可求木块的密度；
设截去木块的体积为V′，因为在某种液体中仍漂浮，则剩余木块的重加上玻璃重等于受到液体的浮力①，
知道液体对它竖起向上的压强，利用压强公式求木块下表面受到液体的压力，而F浮′=F下表面-F上表面，求出受到液体的浮力代入①式求出截去木块的体积（玻璃的体积），再利用密度公式求玻璃的质量．
【解析】

木块的体积：
V=0.1m×0.1m×0.1m=0.001m3，
因为物体漂浮，所以
F浮=G
即：ρ酒精gV=ρ木gV
则ρ木=ρ酒精=×0.8×103kg/m3=0.4×103kg/m3．
F浮′=pS=980Pa×0.1m×0.1m=9.8N
设截去木块的体积为V′，
∵在某种液体中仍漂浮，
∴剩余木块的重加上合金重等于受到液体的浮力，
即G木+G玻=ρ木（V-V′）g+ρ玻V′g=F浮′------①
∵木块受到液体的浮力
∴F浮′=F下表面-F上表面=F下表面=ps=980Pa×0.1m×0.1m=9.8N----②
∴由①②可得：
ρ木（V-V′）g+ρ玻璃V′g=9.8N，
即：0.4×103kg/m3×（0.001m3-V′）×10N/kg+2.4×103 kg/m3×V′×10N/kg=9.8N，
解得：
V′=2.9×10-4m3，
m玻璃=ρ玻璃V′=2.4×103 kg/m3×2.9×10-4m3=0.696kg．
故答案为：0.696．