Question

如图所示是某帆船运动爱好者使用的一款帆船，帆船由船体、帆杆、面积为8m²的三角帆和带有万向节的桅杆组成，质量为20kg，依靠风力在海面上行驶．下表是不同风速下，风能强度值．

平均风速（m/s）	5	10	15	20	25	30
风能强度	4	8	12	16	20	24

（1）帆船运动爱好者登上帆船时，船体下沉了0.05m³，则他的体重大约是多少？
（2）某次运动中，船帆承受的风压为40Pa，此时风对船帆的作用力是多少？
（3）在一次海面风速为10m/s的帆船运动中，船受到了280N的水平风力作用，假设船以6m/s的水平速度在海面上行驶，求帆船的风能利用率．

Answer

（1）人上船后，由于人的重力，船受到的浮力增加，故人的体重等于船增加的浮力，根据F浮=ρgV排求出浮力即可．
（2）已知船帆的面积和船帆承受的风压为40Pa，利用p=即可求得此时风对船帆的作用力．
（3）知道船受到风的推力，求出时间1s内帆船运动的距离，利用W=Fs求风对帆船做的功（有用能量），利用风能强度值求出时间1s内帆船获得的能量（总能量），利用效率公式求帆船的风能利用率．
【解析】
（1）人上船后，由于人的重力，船受到的浮力增加，故人的体重等于船增加的浮力，
G=F浮=ρgV排=103kg/m3×10N/kg×0.05m3=500N；
（2）∵p=，
∴风对船帆的作用力为F=pS=40pa×8m2=320N；
（3）风的推力每秒做功为W=FS=Fvt=280N×6m/s×1s=1680J；
帆船每秒获得的风能为E=800J/（m2s）×8 m2×1s=6400J；
帆船的风能利用率为
η====26.25%．
答：（1）他的体重大约是500N；
（2）此时风对船帆的作用力是320N；
（3）帆船的风能利用率为26.25%．