Question

如图所示，工人用滑轮组缓慢地打捞沉没在水中的重物，当重物全部在水中时，拉力F为160N，滑轮组的机械效率为80%．当重物离开水面后拉力F′为480N，整个装置的摩擦和绳重不计．求：
（1）动滑轮的重力；
（2）物体的重力；
（3）重物的密度．

Answer

（1）已知机械效率，找出有用功和总功，根据η=，求出滑轮组对物体的拉力，即G-F浮．
当物体浸没在水中，知道绳子自由端的拉力、滑轮组对物体的拉力，根据F=（G-F浮+G动），求出动滑轮的重力．
（2）当物体离开水面时，知道绳子自由端的拉力和动滑轮的重力，根据F=（G+G动），求出物体的重力．
（3）知道滑轮组对物体的拉力，即G-F浮，又知道物体的重力，求出物体浸没在水中时受到的浮力，根据阿基米德原理求出物体的体积．然后根据G=ρgV，求出物体的密度．
【解析】
（1）设物体浸没在水中，上升h，有两段绳子承担物体的重，所以绳子自由端移动2h，
∵整个装置的摩擦和绳重不计．
∴根据η=得：
η===，
所以，G-F浮=2Fη=2×160N×80%=256N．
又∵F=（G-F浮+G动）=（G-F浮+G动），
∴G动=2F-（G-F浮）=2×160N-256N=64N．
（2）当物体离开水面时，因为，F'=（G+G动）=（G+G动），
所以，G=2F′-G动=2×480N-64N=896N．
（3）因为G-F浮=256N，即：896N-1.0×103kg/m3×10N/kg×V=256N，
所以，V=6.4×10-2m3．
根据G=mg=ρVg，
所以ρ===1.4×103kg/m3．
答：（1）动滑轮的重力为64N；
（2）物体的重力为896N；
（3）重物密度为1.4×103kg/m3．