Question

某保温电热水壶电路如下图所示，S是温控开关，R₁为加热器．当开关S接到a时，电热水壶处于加热状态，此时通过电热水壶的电流是5A；当水烧开时，开关S自动切换到b，电热水壶处于保温状态，此时电热水壶的电功率为165W．（不考虑温度对电阻阻值的影响），求：
（1）加热电阻R₁的阻值是多大？
（2）在保温状态下，通过电阻R₂的电流是多少？
（3）电阻R₂的阻值是多大？

Answer

（1）当开关S接到a时，电热水壶处于加热状态，电路为R1的简单电路，根据欧姆定律求出加热电阻R1的阻值；
（2）开关S自动切换到b，电热水壶处于保温状态，此时R1与R2串联，根据P=UI求出电路中的电流即为通过电阻R2的电流；
（3）根据欧姆定律求出保温时电路中的总电阻，利用电阻的串联求出电阻R2的阻值．
【解析】
（1）当开关S接到a时，电路为R1的简单电路，电热水壶处于加热状态，
根据欧姆定律可得，加热电阻R1的阻值：
R1===44Ω；
（2）开关S自动切换到b，电热水壶处于保温状态，此时R1与R2串联，
根据P=UI可得，通过电阻R2的电流：
I保温===0.75A；
（3）保温时，电路中的总电阻：
R==≈293.3Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴电阻R2的阻值：
R2=R-R1=293.3Ω-44Ω=249.3Ω．
答：（1）加热电阻R1的阻值是44Ω；
（2）在保温状态下，通过电阻R2的电流是0.75A；
（3）电阻R2的阻值是249.3Ω．