Question

如图甲、乙、丙所示的是一种电热水器的铭牌、剖面结构示意图和内部简单电路图，R₁、R₂均为电热丝．求：
（1）当该热水器装满20℃的水时，1标准大气压下把水烧开，需要吸收多少热量？
（2）电热水器中电阻R₂的阻值为多大？
（3）如果在用电高峰期，电热水器工作的实际电压只有198V，此电热水器加热时的实际功率为多大？（不计温度对电阻的影响）

Answer

（1）在1标准大气压下水的沸点是100℃，根据密度公式求出满箱时水的质量，根据Q吸=cm（t-t）求出水吸收的热量；
（2）两开关同时闭合时，电路为R1的简单电路，电热水器处于加热状态，根据P=求出R1的阻值；开关S闭合，温控开关断开时，两电阻串联，电热水器处于保温状态，根据P=求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R2的阻值；
（3）加热时电路为R1的简单电路，根据P=求出实际电压只有198V时的实际功率．
【解析】
（1）根据ρ=可得，水的质量：
m=ρV=1.0×103kg/m3×15×10-3m3=15kg，
水吸收的热量：
Q吸=cm水（t-t）=4.2×103J/（kg•℃）×15kg×（100℃-20℃）=5.04×106J；
（2）电热水器加热状态时，电路中为R1的简单电路，
由P=可得，R1的阻值：
R1===24.2Ω，
电热水器处于保温状态时，两电阻串联，
电路中的总电阻：
R===1210Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴R2的阻值：
R2=R-R1=1210Ω-24.2Ω=1185.8Ω；
（3）电热水器工作的实际电压只有198V时，电热水器加热时的实际功率：
P加热′===1620W．
答：（1）当该热水器装满20℃的水时，1标准大气压下把水烧开，需要吸收5.04×106J的热量
（2）电热水器中电阻R2的阻值为1185.8Ω；
（3）如果在用电高峰期，电热水器工作的实际电压只有198V，此电热水器加热时的实际功率为1620W．