Question

小明在实验室测量未知电阻R_X，利用如下实验器材：电压恒定的电源、一块电流表、一个定值电阻R（阻值已知）、两个开关和若干导线．小明利用这些器材设计了如图所示的实验电路．请你帮助小明完成以下实验步骤，并写出的 R_X表达式．
（1）闭合开关S₁、断开S₂，读出电流表的示数为I₁；    ，读出电流表的示数为I₂；
（2）请用I₁、I₂和R表示R_X，R_X=    ．

Answer

根据欧姆定律可知，要测未知电阻的阻值，就是想法设法测出电阻两端的电压和通过的电流；由图可知：当闭合开关S1，断开S2时，R与Rx串联，读出电流表的示数，根据串联电路电阻特点和欧姆定律表示出电源的电压；当开关S1、S2都闭合时，电路为Rx的简单电路，读出此时电路中的电流，根据欧姆定律表示出电源的电压；联立等式、解等式即可测出Rx的阻值．
【解析】
当闭合开关S1，断开S2，电阻R与Rx串联，电流表测量串联电路的电流，示数为I1；
则电源电压U=I1（R+Rx）；
当闭合开关S1、S2，电路中只有电阻Rx，电流表示数I2为通过电阻Rx的电流；
则电源电压U=I2Rx；
∵电源电压不变，
∴I1（R+Rx）=I2Rx；
∴通过化简可得Rx的表达式Rx=．
故答案为：S1、S2均闭合；．