Question

美国建筑师设计出了一种能漂浮在水中的城市（如图1所示），漂浮城市装有动力装置，可以移动．该漂浮城市三角形建筑的主体结构是中空的，强风能从中通过，可以确保当飓风来临时，把飓风对建筑的破坏降至最低．该漂浮城市可容纳多达4万居民．酒店、商店等只要是普通城市有的，这里都一应俱全．漂浮城市的表面安装有太阳能电池板，接收太阳能的功率为8.0×10⁸W，请回答下列问题：
（1）若漂浮城市静止漂浮在水面上，则以下说法中不正确的是______．
A．以岸边为参照物，漂浮城市是静止的
B..以空中飞过的飞机为参照物，漂浮城市是运动的
C．漂浮城市受到的是平衡力   
D．当居民增加时漂浮城市受到的浮力不变
（2）若电池板吸收的太阳能只用来提供推动漂浮城市前进所需的能量，漂浮城市在平静的水面上沿直线运动，运动过程中受到的阻力不变．从某一时刻开始，漂浮城市受到水平方向的牵引力F随运动时间t的变化关系如图2甲所示，漂浮城市的运动速度v与时间t的关系如图2乙所示．漂浮城市运动 从第50s到100s内牵引力做的功为多少？
（3）漂浮城市在匀速运动过程中，太阳能转化为机械能的效率为多少？
（4）请说出一条人类建造使用漂浮城市的好处．

Answer

（1）根据机械运动的定义可以确定漂浮城市的运动状态；利用物体的浮沉条件可以判定漂浮城市受到的浮力变化情况．
（2）利用图象甲，可以确定第50s到100s内牵引力F大小；利用图象乙，可以确定第50s到100s内漂浮城市在牵引力作用下通过的距离S，从而可以利用功的计算公式W=FS求得在该过程中牵引力做的功．
（3）漂浮城市在匀速运动过程中，消耗的太阳能为总能量，转化成的机械能为有效利用的能量．利用能量的利用效率：η=即可求得此过程中的能量利用效率．
（4）从漂浮城市使用太阳能、建在海洋上入手分析，可以确定其优点．
【解析】
（1）A、静止在水面上的漂浮城市相对于岸边位置没有发生变化，所以它是静止的．故A的说法是正确的．
B、相对于空中飞过的飞机，其位置在不断的发生变化，所以它是运动的．故B的说法是正确的．
C、平衡状态是一种平衡状态，所以处于静止状态的漂浮城市受到的力是平衡力．故C的说法是正确的．
D、城市始终漂浮在水面上，受到的重力和浮力始终相等，当人员增加时，重力增大，所以浮力也增大．故D的说法错误，符合题意．
故选D．
（2）由图象可知，第50s到100s内牵引力：F=8×108 N，
第50s到100s内城市通过的距离：S=vt=0.5m/s×50s=25m，
所以牵引力做的功：W=FS=8×108 N×25m=2×1010J
（3）在50s内，接收的太阳能：W总=Pt=8.0×108W×50s=4×1010J．
有效利用的能量：W=2×1010J，
能量的转换效率：η===50%．
（4）建造在海洋中的漂浮城市节约了土地资源．利用太阳能，节约了化石能源，环保清洁．
答：（1）D； 
（2）漂浮城市运动 从第50s到100s内牵引力做的功为2×1010J．
（3）太阳能转化为机械能的效率为50%．
（4）建造使用漂浮城市的好处：节约土地资源、节省化石能源（节能）、清洁等．