Question

某人用绳子将一物体从水面下2m深处的地方匀速提到水面下0.5m处的过程中，所用时间为6s，拉力F₁做功的功率为9W，当物体拉到有l/5的体积露出水面时，让其静止，此时绳子对物体的拉力为40N，不计绳子的质量，忽略水的阻力．
求：（1）拉力F₁的大小；（2）物体浸没时所受的浮力；（3）物体的密度．

Answer

（1）求出物体在水面下上升的距离，知道所用时间，利用速度公式求物体的上升速度；知道拉力做功功率，再利用P===Fv求拉力F1的大小；
（2）当物体全浸没时，物体受到的浮力F浮=ρ水v排g=ρ水v物g，而F浮+F1=G；
当物体露出水面（浸没水中）时，物体受到的浮力F浮′=ρ水v物g，而F浮′+F2=G；联立方程组求解；
（3）求出了物体完全浸没时受到的浮力，利用阿基米德原理F浮=ρ水v排g求物体的体积；利用F浮+F1=G求物体重，利用重力公式G=mg求物体的质量，再用密度公式ρ=求物体的密度．
【解析】
（1）物体在水下上升的距离：
s=2m-0.5m=1.5m，
上升速度：
v===0.25m/s，
∵P===Fv，P=9W，
∴拉力F1的大小：
F1===36N；
（2）当物体浸没时，F1=G-F浮=G-ρ水v排g=G-ρ水v物g=，----------①
当物体有体积露出水面时：F2=G-F浮′=G-ρ水v物g=G-F浮---------②
由①②式得到：
F浮=F2-F1，
F浮=5（F2-F1）=5×（40N-36N）=20N；
（3）当物体浸没时，F浮=20N，G=F1+F浮=36N+20N=56N，
∵F浮=ρ水v排g=ρ水v物g，
∴v物===2×10-3m3，
物体的质量：
m===5.6kg，
物体的密度：
ρ物===2.8×103kg/m3．
答：（1）拉力F1的大小为36N；
（2）物体浸没时所受的浮力20N；
（3）物体的密度为2.8×103kg/m3．