Question

一个密度为0.6×10³kg/m³的木块，体积为0.02m³，用绳子系在底面积为1000cm²的柱形容器底，使木块完全没入水中，如图所示．求：（1）此时木块所受的浮力是多少？（2）绳子的拉力是多少？（3）剪断绳子，木块静止后，容器底所受压强改变了多少？

Answer

（1）知道木块的体积（浸没水中排开水的体积），利用阿基米德原理求木块受到的浮力；
（2）知道木块的体积和密度，利用密度公式和重力公式求木块重，而木块重加上绳子的拉力等于木块受到的浮力，据此求绳子的拉力；
（3）木块漂浮时所受的浮力等于它自身的重力，可得浮力的大小，根据阿基米德原理求排开水的体积，可求排开水的体积变化，知道容器底面积，可求水深的变化量，再利用液体压强公式求容器底所受压强改变量．
【解析】
（1）木块受到的浮力：
F浮=ρ水gV排=ρ水gV木=1×103kg/m3×10N/kg×0.02m3=200N，
（2）G木=ρ木gV木=0.6×103kg/m3×10N/kg×0.02m3=120N，
∵G木+F拉=F浮，
∴F拉=F浮-G=200N-120N=80N，
（3）漂浮时，
F浮′=G木=120N，
∵F浮′=ρ水gv排
则V排′===0.012m3，
△V排=0.02m3-0.012m3=0.008m3，
水深变化：
△h===0.08m，
△p=ρ水g△h=1×103kg/m3×10N/kg×0.08m=800Pa．
答：（1）此时木块所受的浮力是200N；
（2）绳子的拉力是80N；
（3）剪断绳子，木块静止后，容器底所受压强改变了800Pa．