Question

在嘉陵江和长江上有一种用于吸沙的抽砂船，如图所示．工作时，用高压水枪喷射出的水柱将细砂冲起，再利用水泵将细砂抽起通过管道输送到目的地．下面是某型号抽砂船的有关参数．（设湿砂的平均密度为2.0×10³㎏/m³，河水的密度为1.0×10³㎏/m³）求：

型号	10FGKN-30
船重（非工作状态）	10t
流量Q （m^3/h）	1000
最大功率（kw）	400
最大扬程（m）	32

（1）在水面下1m处，水对抽砂船的压强是多少？
（2）该抽砂船在非工作状态下，排开水的体积是多少？
（3）上表“流量”指利用水泵将湿砂抽起，1小时通过管道输送口的湿砂的体积是1000m³．若某一次抽砂的高度为12m，抽砂船的工作效率为80%，则1小时抽砂船实际所做的功为多少？（结果保留整数）

Answer

（1）已知“在水面下1m处”，利用液体压强公式P=ρgh即可求出水对抽砂船的压强．
（2）因为抽砂船是漂浮在水面上，根据物体的浮沉条件F浮=G船，和阿基米德原理F浮=ρgV排即可求出排开水的体积．
（3）根据通过管道输送口的湿砂的体积，可求出其质量，利用G=mg可求出其重力，再根据抽砂的高度为12m，利用W=FS可求出抽砂船做的总功，然后根据抽砂船的工作效率为80%，利用η=×100%即可求出抽砂船实际所做的功．
【解析】
（1）P=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×1m=1×104Pa．
答：水对抽砂船的压强是1×104Pa．
（2）∵船漂浮，∴F浮=G船=m船g=10×103kg×10N/kg=1×105N，
又F浮=ρgV排，∴V排===10m3，
（3）G砂=m砂g=ρ砂V砂g=2.0×103㎏/m3×1000m3×10N/kg=2×107N，
W=FS=G砂S=2×107N×12m=2.4×108J，
∵η=×100%=×100%，即80%=×100%，
∴W实=3×108J．
答：1小时抽砂船实际所做的功为=3×108J．